Palazzo Bonocore, edificio risalente al 1509, si affaccia tra la monumentale fontana di Piazza Pretoria, la chiesa di Santa Caterina e Palazzo Bordonaro.
Il palazzo non mostra l'aspetto originario, ed è evidente già dal prospetto l'influenza e la successione dei vari proprietari.
Le prime testimonianze risalgono al 1547, quando Francesco Di Carlo acquistò l'edificio, che passò ancora nelle mani del pisano Stefano Conte e del figlio Francesco. Solo nel 1716 Francesco Gastone, presidente del Tribunale di Palermo riesce ad acquistare l’intera struttura.
Fu in questo periodo che il palazzo subì un grande ampliamento, ma la notorietà giunse per merito delle nozze tra la figlia di Francesco Gastone, Margherita, e Francesco Antonio Lo Faso IV, Duca di Serradifalco, che nel 1740 ereditò tutto l’edificio.
La famiglia Lo Faso contribuì in maniera determinante alla cura artistica del palazzo, affidata all'architetto Domenico Lo Faso, membro nel 1827 delle Commissioni di Antichità e Belle Arti di Palermo. Al Lo Faso si deve la realizzazione della facciata in stile neoclassico, le cui linee riprendono lo stile del Teatro alla Scala di Milano, città in cui il Lo Faso studiò architettura.
Nel 1875 Giulietta, l’ultima erede dei Lo Faso, vendette il suo palazzo al ricco banchiere palermitano Salvatore Buonocore (da cui il nome del palazzo), che avviò ulteriori interventi di restauro. Nel 1912, Giovanna Giacalone, erede della famiglia, donò il palazzo alla Curia Arcivescovile di Palermo, che tutt'ora ne detiene il possesso.
Oggi il piano nobiliare dell'edificio è gestito dall'associazione "I-World", che ne consente la fruizione al pubblico.